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数据结构与算法(1):数组与链表

线性表是一种线性结构,它是具有相同类型的n个数据元素组成的优先序列。介绍线性表的几个基本组成部分:数组、单向链表、双向链表。

一、数组

数组有上界和下界,数组的元素在上下界内是连续的。

存储10,20,30,40,50的数组的示意图如下:

数组的特点是:数据是连续的;随机访问速度块。

数组中稍微复杂一点的是多维数组和动态数组。对于C语言而言,多维数组本质上也是通过一维数组实现的。至于动态数组,是指数组的容量能动态增长的数组;对于C语言而言,若要提供动态数组,需要手动实现;而对于C++而言,STL提供了Vector;对于Java而言,Collection集合中提供了ArrayList和Vector。

数组是将元素在内存中连续存放,由于每个元素占用内存相同,可以通过下标迅速访问数组中任何元素。但是如果要在数组中增加一个元素,需要移动大量元素,在内存中空出一个元素的空间,然后将要增加的元素放在其中。同样的道理,如果想删除一个元素,同样需要移动大量元素去填掉被移动的元素。如果应用需要快速访问数据,很少或不插入和删除元素,就应该用数组。

二、单向链表

2.1 定义

单向链表(单链表)是链表的一种,它由节点组成,每个节点都包含下一个节点的指针。

单链表的示意图如下:


表头为空,表头的后继节点是“节点10”(数据为10的节点),“节点10”的后继节点是“节点20”(数据为20的结点)……

2.2 单链表删除节点


删除“节点30”
删除之前:“节点20”的后继节点为“节点30”,而“节点30”的后继节点为“节点40”
删除之后:“节点20”的后继节点为“节点40”

2.3 单链表添加节点


在“节点10 ”与“节点20”之间添加“节点15”

添加之前:“节点10”的后继节点为“节点20”
添加之后:“节点10”的后继节点为“节点15”,而“节点15”的后继节点为“节点20”。

单链表的特点是:节点的链接方向是单向的;相对于数组来说,单链表的随机访问速度较慢,但是单链表删除、添加数据的效率很高。

三、双向链表

3.1 定义

双向链表(双链表)是链表的一种。和单链表一样,双链表也是由节点组成,它的每一个数据节点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。所以,从双向链表的任意一个节点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继节点。一般我们都构造双向循环链表。

双链表的示意图如下:

表头为空,表头的后继节点为“节点10”(数据为10的结点);“节点10”的后继节点是“节点20”(数据为10的节点),“节点20”的前继节点是“节点10”;“节点20”的后继节点是“节点30”,“节点30”的前继节点是“节点20”;……;末尾节点的后继节点是表头。

3.2 双链表删除节点


删除“节点30”

删除之前:“节点20”的后继节点为“节点30”,“节点30”的前继节点为“节点20”。“节点30”的后继节点为“节点40”,“节点40”的前继节点为“节点30”
删除之后:“节点20”的后继节点为“节点40”,“节点40”的前继节点为“节点20”

3.3 双链表添加节点


在”节点10”与”节点20”之间添加”节点15”
添加之前:”节点10”的后继节点为”节点20”,”节点20” 的前继节点为”节点10”。
添加之后:”节点10”的后继节点为”节点15”,”节点15” 的前继节点为”节点10”。”节点15”的后继节点为”节点20”,”节点20” 的前继节点为”节点15”。

四、数组与链表的区别

数组是将元素在内存中连续存放,由于每个元素占用内存相同,可以通过下标迅速访问数组中任何元素。但是如果要在数组中增加一个元素,需要移动大量元素,在内存中空出一个元素的空间,然后将要增加的元素放在其中。同样的道理,如果想删除一个元素,同样需要移动大量元素去填掉被移动的元素。如果应用需要快速访问数据,很少或不插入和删除元素,就应该用数组。

链表恰好相反,链表中的元素在内存中不是顺序存储的,而是通过存在元素中的指针联系到一起。比如:上一个元素有个指针指到下一个元素,以此类推,直到最后一个元素。如果要访问链表中一个元素,需要从第一个元素开始,一直找到需要的元素位置。但是增加和删除一个元素对于链表数据结构就非常简单了,只要修改元素中的指针就可以了。如果应用需要经常插入和删除元素你就需要用链表数据结构了。

C++语言中可以用数组处理一组数据类型相同的数据,但不允许动态定义数组的大小,即在使用数组之前必须确定数组的大小。而在实际应用中,用户使用数组之前有时无法准确确定数组的大小,只能将数组定义成足够大小,这样数组中有些空间可能不被使用,从而造成内存空间的浪费。链表是一种常见的数据组织形式,它采用动态分配内存的形式实现。需要时可以用new分配内存空间,不需要时用delete将已分配的空间释放,不会造成内存空间的浪费。

  • (1) 从逻辑结构角度来看

    • a:数组必须事先定义固定的长度(元素个数),不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时,可能超出原先定义的元素个数;当数据减少时,造成内存浪费。
    • b:链表动态地进行存储分配,可以适应数据动态地增减的情况,且可以方便地插入、删除数据项。(数组中插入、删除数据项时,需要移动其它数据项)
  • (2)从内存存储角度来看

    • a:(静态)数组从栈中分配空间, 对于程序员方便快速,但自由度小。
    • b:链表从堆中分配空间, 自由度大但申请管理比较麻烦.

总结

数组静态分配内存,链表动态分配内存;
数组在内存中连续,链表不连续;
数组元素在栈区,链表元素在堆区;
数组利用下标定位,时间复杂度为O(1),链表定位元素时间复杂度O(n);
数组插入或删除元素的时间复杂度O(n),链表的时间复杂度O(1)。



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