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2019年中国人民大学应用统计初试专业课真题，之后会更新详细解答。
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第一题
当检验统计量没有落入拒绝域时，可不可以说“接受原假设”，请说明理由。
第二题
在时间序列中，请说明严平稳和宽平稳的定义是什么？二者之间有什么联系？并说明如何判断数据的平稳性。
第三题
某研究小组想要研究某城市中A、B两种疾病的发病率，其中A疾病的发病率为0.2，B疾病的发病率为0.1，为了使抽样的绝对误差不超过1%，则需要随机抽取的样本是多少？并分析简单随机抽样的可行性和效率，如果你来设计试验，你会怎样设计？
第四题
在回归分析中，说明如何判别是否存在异方差？
第五题
在多元统计分析中，$\sigma ^2$和$\sum$的用处非常多，请用至少三种不同的多元分析方法来说明$\sigma ^2$和$\sum$的应用（文字+公式）
第六题
设X服从P维正态分布，即$X - N_p(\mu,\sum)$，其中$\sum$是对角矩阵，对角元素分别为$\sigma_{11} ,\sigma_{22} ,······\sigma_{pp} $，从p维正态总体中抽取一个样本量为n的样本$x_1,x_2,x_3,·····,x_n$，试估计$\mu$和$\sigma$的极大似然估计。
第七题
设A、B、C、D为4个随机事件，其中$P(BC)≠0$
（1）证明，$P(A|BC) = P(A|C)$与$P(AB|C) = P(A|C)·P(B|C)$是等价的
（2）如果$P(ABC|D) = P(A|D)·P(BC|D)$,证明$P(AB|D)=P(A|D)·P(B|D)$
